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基础知识-卫星星历

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发表于 2010-3-5 10:11:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
卫星星历" {& O; G4 r9 f) v/ ^. u2 M
0 Q! _6 ?$ ]! f* a* J: ^

. e/ r) s8 v: l! z6 u9 _作者:刘进军 来源:转载 点击数:203 时间:2008年1月13日
- P& P7 P3 E/ ?% T6 O% l" P- D, i6 R! c4 `9 k; R
何为卫星星历呢,听上去这个名词相当的陌生,其实它和我们目前很多人都关注的太空开发是密切相关的。简单的讲卫星星历、卫星工具集、轨道仿真器、卫星星图、卫星运行轨道计算软件等,用于计算、跟踪和预测卫星、空间飞行体的运行轨道的应用程序和系统,统称卫星星历。- Y# X3 c$ }, N0 T4 \# g- l
- Y5 W( q: d6 b) d
卫星星历应用于卫星控制、卫星轨道跟踪、卫星轨道控制、卫星轨道预测等专业机构。现在,多个国家开发出多种卫星运行轨道计算软件,任何卫星或太空飞行体都无法藏匿。卫星星历能实时跟踪、精确定位、轨位预测等。% a* b9 |8 H( f% Q9 R- H" u
; ^8 L) w' d: F5 P7 j
美国国家宇航局(NASA)、北美航空太空防卫司令部、美国空军司令部、CSSI(Center for Space Standards & Innovation)等机构及许多国家都将卫星星历、卫星运行轨道计算和卫星运行轨道计算软件列入常规和重要的工作。1 D8 @5 b1 m9 i% ^' K( |4 ~

8 v+ M  `  O+ c- W: h0 T7 K卫星星历
' I8 J- I+ \4 ^
! w$ Y8 |3 t3 C& W! ^& i一、卫星星历,又称为两行轨道数据(TLE,Two-Line Orbital Element),由美国celestrak发明创立。2 [- V; I1 u/ r( F& \
" J7 Q8 N! E0 d0 @2 A4 D
卫星星历是用于描述太空飞行体位置和速度的表达式——两行式轨道数据系统。
6 K! H# l; X  f! G9 Y- d* E( p
' Y* c" n( ^3 t) L8 C* N卫星、航天器或飞行体一旦进入太空,即被列入NORAD卫星星历编号目录。列入NORAD卫星星历编号目录的太空飞行体将被终生跟踪。卫星、火箭残骸等飞行体成为太空垃圾时,仍被列入NORAD卫星编号目录,直到目标消失。+ q2 M4 ]+ S+ _7 S) f3 H9 A
# n) O% U' U' ^: a" A" W
卫星星历以开普勒定律的6个轨道参数之间的数学关系确定飞行体的时间、坐标、方位、速度等各项参数,具有极高的精度。/ _( H) K2 ^) g4 O- `2 p
& v! O. E' N( Y) E' L+ n- I/ w5 X+ U
卫星星历能精确计算、预测、描绘、跟踪卫星、飞行体的时间、位置、速度等运行状态;能表达天体、卫星、航天器、导弹、太空垃圾等飞行体精确参数;能将飞行体置于三维的空间;用时间立体描绘天体的过去、现在和将来。
  g: L+ _7 L8 t/ Z1 `. Z% q" Y, X6 N. Q4 r9 l
卫星星历的时间按世界标准时间(UTC)计算。# c: _4 u, K2 B+ b( A

: q  v- k1 {+ G6 h2 V/ j* c卫星星历定时更新。! o) w" u- n" n5 [9 {

9 _4 J# v# ?! o) U# q3 R( P" @卫星星历可应用于军事、天文、航天、航天器的预测、定位、轨道、跟踪、测量和太空垃圾的计算、预测、描绘、跟踪。. o. ~0 [, u& }
  v/ I2 h' Y( M- K' x5 i) j
卫星星历早已应用于美国北美联合防空司令部(NORAD)、美国空军司令部、美国国家宇航局(NASA)等。) G4 |. U7 {9 F) y- k% l3 M

1 f7 Z. ^. s. _  X9 N$ s) K二、卫星星历格式: m2 o, \" R" P& a  U
( ], ?3 O( x: n" f9 ?
卫星星历格式,又称为两行式轨道数据格式(TLE,Two-Line Orbital Element Set Format)。
( N; M1 `' a5 D* F4 d; Z# c! t
0 w2 j* J5 n# W& t) z三、卫星星历格式含义:
0 K6 ?; r/ O6 b/ }% i: _. Y9 f0 C# J+ l0 @5 ~
卫星星历的结构为上下两行,每行69个字符,包括0~9、A~Z(大写)、空格、点和正负号,其他字符是无意义的。
. b0 O' i' i0 @1 E4 M" _2 u3 k7 T1 P7 I' A. \
第0行,将第1行视为0行,是卫星通用名称,最长为24个字符。
, r7 ^  M( r2 L
/ a9 u: w* x1 F第1行和第2行是标准的卫星星历格式(TLE格式),每行69个字符,包括0~9、A~Z(大写)、空格、点和正负号,其他字符是无意义的。
0 }# q; T+ Z; A  n7 b
" J! g3 c) [' n  R四、卫星星历字符含义:
1 J0 d* i, H6 j$ Q9 J$ Y! O6 y* Y' V7 f) F6 W. t
“A”的位置只能是大写的“A~Z”;有“+”的位置表示减号(-)或空格;有负号(-)的位置可以是加号(+)或负号(-);有空格和“.”的位置表示本来的含义,其他位置的数字都是各种卫星参数。4 n% X# C9 _% D) R* M; N" V  T6 u
1 c5 W% ]7 R/ Z+ N# w) m- B, o
五、卫星星历编号含义# e* A4 ~: ]* G- U# ?: z: |) t
, M2 i) c- {: j7 u7 j
(1)第1行,字符号1是轨道数据。
  b/ u' A; v' D
8 j6 {, h( ^; `5 v- u: z(2)第1行的1~3和第2行2~3是卫星编号;
" g* j- i/ Z: e. M( [, A; s: ~0 q, `) d% T: ?+ r! N4 l  m1 s
(3)1~4是秘密分级,U、C或S。6 L9 O; i. Q; q2 h' I

7 Z; y5 u3 y+ j0 l* |U表示此数据是不保密的,可供公众使用的;C表示此数据是保密的,仅限NORAD使用;S表示此数据是保密的,仅限NORAD使用。0 g, j& M2 ]" V

! L1 r- F; d) U(4)1~6是卫星的发射年份;
8 n' Z$ o$ d0 ?3 @$ y4 F! l: E: s) D7 q' J
(5)1~10是轨道数据的建立时间,按世界标准时间;
' G; G6 \5 O1 J1 Y
  y8 ]4 T/ q: |(6)1~21是两个轨道比较参数;
( `% L6 [- j  I, I8 s7 ?
4 ~, d1 W) I9 ?2 Q(7)每行的最后一位都是以10为模的校验位,可以检查出90%的数据存储或传送错误。
3 q  `( F) O- l
8 x* d; Y9 e0 n7 }9 C5 j六、卫星星历含义描述2 L  Q) S0 J: ~( j( \% C

0 O$ T$ A5 o! T' ^5 F$ s, J' ^两行式轨道数据描述可以帮助解读卫星星历。现将两行式轨道数据分为两部分,分别描述。$ v& {& |! n0 t" S
0 U6 |0 w9 ]5 b; z
七、卫星星历分析- ?- s" V5 U: B4 @# ?- S* x

7 m* M0 k# v6 R" i5 z0 r卫星星历分析,以一组“鑫诺3号”卫星(SINOSAT 3)的两行式轨道数据为例,说明各项数据的含义。
: l: w) q4 c/ l
$ d0 k3 {6 Q/ w3 @2007年6月1日0时08分,中国在西昌卫星发射中心用“长征3号甲”运载火箭成功发射“鑫诺3号”(SINOSAT 3)通信卫星。% S" x* x* `4 h$ G2 W0 e
* v; W4 C/ S) S. ]% {# [: x
2007年6月7日3时06分,“鑫诺3号”卫星在发射升空后,先后成功完成太阳帆板展开、通信天线展开、星上远地点发动机点义和四次变轨操作,成功定点于东经125°的预定轨道位置。% x1 w7 v% l0 ~9 t
6 H) Q& L/ u1 q8 s
U.T.C.时间为2007年6月18日02时10分56秒时的“鑫诺3号”卫星的卫星星历。# n/ _% d8 c" X' y
% |3 D. d7 R/ ^$ V
八、几个中国卫星的卫星星历
! ~+ R3 w! K2 j% f# N+ q3 n& g% O  G/ S9 N8 d
(1)中国发射“鑫诺3号”通信卫星的“长征3号甲”(CZ-3A),作为火箭的残骸,也是太空飞行体,也被列入NORAD卫星编号目录。
. \+ k0 K6 Z6 `! ], t' p/ }' l2 g/ S- a2 q, R
(2)中国遥感2号卫星(YAOGAN 2)的卫星星历。  Q. z0 E. _2 s, w
( j- q& l  `" B
(3)2007年1月12日,中国以发射导弹的方式,成功摧毁退役卫星——“风云”1C卫星,反卫星导弹试验成功。2007年6月19日,中国风云1C卫星产生的六个碎片两行式轨道数据。! u- s6 [  c5 {4 ?

" e" ]% _: N' h九、卫星星历TLE格式名词解释2 d  r+ o/ V3 ?" d0 ^! m
5 b8 ?- o7 M3 p, S
(1)第0行
9 |- J, R- W" `/ V+ C7 v8 v
  v4 C& ?' j2 h, s第0行是一个最长为24个字符的卫星通用名称,由卫星所在国籍的卫星公司命名,如SINOSAT 3。卫星通用名称与NORAD编号、国际编号都是卫星识别编码。
" I& V8 I: J4 q8 f9 Y! ]7 q& t. K% Z/ X2 p8 q/ y0 Z) f
(2)行号
  i/ P1 Z5 t; Z  G7 }+ K
( Z: I; k& s+ b! r9 s3 z行号是卫星星历的序列号,如第1行或第2行。3 Z# D$ t/ l: p0 e

3 Z6 H  t  d+ e5 T(3)NORAD卫星编号
0 z0 ^! L! T& j2 p/ d5 L4 X5 _' m% m6 T# m) o' {- f
NORAD卫星编号,又称为NASA编号,SCC编号,是NORAD特别建立的卫星编号,每一个太空飞行器都被赋予唯一的NORAD卫星编号。
' M  P( x, M* s) ~8 d; m+ Q) p3 b+ e& T: l& r7 ^, l3 C
NORAD卫星编号由五位数的卫星识别码组成,每一位数都有特定的含义。: g$ \3 M$ L6 B6 T$ V7 a

$ Q  N' x& \3 ^4 ~# `& ?如“鑫诺3号”卫星的NORAD卫星编号为31577;遥感2号(YAOGAN 2)卫星的NORAD卫星编号为31490;“长征3号甲”(CZ-3A)为31578。
' T, T, ~3 ~* `8 Z
% Z6 q" P& h% E! ~8 {. N8 L(4)秘密级别7 d  v3 K/ g5 m9 W% U2 L+ N2 i
- G2 F  m1 W/ ^: Y1 }
卫星星历的秘密级别,分为3个的级别,分别用一个字符来表示:" t, ^  H7 d$ Y( t: m! G
  x8 _/ J3 c- f
①U 非保密的/ w1 g/ L* c$ n: W9 ?! y' N% b" A
# _/ Z: q" L  A
②C 机密的) m# O7 y( Q" P; @  g. J4 s
5 Z: \  |3 l. Y# B
③S 绝密的1 ~  j1 X, o8 v0 k

0 T, v! f; O1 ^5 W6 O. N' t8 q; v(5)国际编号: m9 Z$ _# X5 P/ R

1 g0 A  O/ G, K) |3 f! z' ^国际编号是全世界国家使用的一种卫星标识方法,前两位是发射年份,后面是在这一年的发射序号。3 \* L* G; l# v  y; K. a
9 z3 G/ e; G4 ?1 P% [
如“鑫诺3号”卫星的国际编号是07021A。
$ h* A6 \, J; m% l, X/ d1 a" C7 n3 ~) j/ `
“07”表示“鑫诺3号”卫星的发射年份2007年;
( m3 _& g) R* a# _# O; ~4 N  x! Y
* d! L% s; a) l4 w" O) h. O“021”表示2007年国际编号的第21次发射;( G, R- k2 p0 z+ X& ?
' Q8 I7 |% q2 Z0 f8 V
“A”表示是第一次。按照国际编号规则,如果一次发射多颗卫星,使用26个英文字母排序,按照A、B、C、D的顺序排列为每个卫星编号;如果超过了26个编号,则使用两位字母,如AA、AB、AC编号。
" k! D, r% Y; E* v2 R% D) _) g( E' U# F: S/ s" |- l
(6)TLE历时. h: Z% i& W2 v: A0 t; q
* [2 N: s# S& x8 T* Q6 H. a
世界标准时间(UTC,Universal Time/Temps Cordonne),又称为协调世界时。2 T4 u" x/ H' z  y
( ~# {( T  o* ^0 k8 Z) K, C/ `
UTC是从英国国际时间和法国协调时间演变而来。UTC是以原子时秒长为基础,在时刻上尽量接近于世界时的一种时间计量系统。
/ w/ T. q6 E! H6 T' g+ V4 z" B
2 V7 n" _# u. q' U! V# ]UTC使用纪元年的后两位,以及用一个十进制小数表示的一年中的第几日和日中的小数部分。8 \* e, {. y) }7 e- v

: d. U* c5 Z$ T4 fTLE历时使用UTC,指出了飞行体在确定的平近点离角的最精确的UTC时间。# j7 X+ S; }9 j  K- G5 {

/ g1 P+ p) l( R如“鑫诺3号”卫星的TLE历时为07169.62576014。7 T7 g1 g3 X* e* U4 N7 V' L) r
- j  l" T4 c) ~  f. }( j% ^
“07”表示2007年;3 [, n5 f* d! h! e3 O) l' X+ W: B. v
0 {" `0 F: `* i
“169.62576014”表示2007年的第169.62576014日。换算成精确的U.T.C.时间为2007年6月18日02时10分56秒。8 @4 o3 p2 [: O2 i+ _9 H
! u& {# S- ^  Z& I3 r! P# P
(7)平均运动的一阶时间导数
) P/ ^0 q# }" }9 b7 Z
" |4 U0 k$ L) o平均运动的一阶时间导数作为一个平均运动的漂移参数,用来计算每一天平均运动的变化带来的轨道漂移,提供给轨道计算软件预测卫星的位置。两行式轨道数据使用这个数据校准卫星的位置。6 M2 ^9 X# _+ `8 F
8 L" Y, ~3 W+ J9 x) F
(8)平均运动的二阶时间导数7 K2 c# p6 k6 @7 A0 c

& Q* q% }1 G  ]. B2 K& g$ _% p! i, V平均运动的二阶时间导数作为一个平均运动的漂移参数,用来计算每一天平均运动的变化带来的轨道漂移,提供给轨道计算软件预测卫星的位置。# N- \0 H' l; o! I

+ t! |% j! Y. B, @0 W(9)BSTAR拖调制系数' Z$ D9 L! h$ L& A; F9 z$ k6 `/ |

+ b  ?4 f% I0 N% @0 xBSTAR拖调制系数,采用十进制小数,适用GP4一般摄动理论的情况下、BSTAR大气阻力这一项,除此之外为辐射压系数。
# s+ W0 {- s5 U/ `+ z$ T9 L2 H! U4 F  z; @5 z/ w4 b. t
BSTAR拖调制系数的单位是1/(地球半径)。+ ^5 ^/ a0 C: T/ x6 D7 M
# K- ~+ m3 B3 K- Z9 z
(10)美国空军空间指挥中心内部使用
& r% f' b# H7 H8 a4 l5 M; D  P2 ]3 v
: {; b+ H0 W) Y2 Y8 i, b美国空军空间指挥中心内部使用的为1;美国空军空间指挥中心以外公开使用标识为0。' c7 _) e8 I, e6 x/ R

& l: n; Q5 w& Z4 v(11)星历编号3 _) n: F9 i0 r' A8 f, f; [- Y' M
$ j9 O7 B; g: u9 ^$ n) M# w  \
星历编号是TLE数据按新发现卫星的先后顺序的编号。当一个卫星生成了一套新的TLE数据。在新的TLE数据中,新发现卫星的星历编号按顺序排列,每个数字代表一定意义。如“鑫诺3号”卫星的星历编号为444。' {# P9 g" q# P* V# m* B' ^% g0 }

8 f( G; u" }0 s3 ^' G9 v; E(12)校验和
2 y6 h; z! ?& B7 S" y) {% `, ]- d" z" v3 S. t: H- ?  [
校验和是指这一行的所有非数字字符,按照“字母、空格、句点、正号=0;负号=1”的规则换算成0和1后,将这一行中原来的全部数字加起来,以10为模计算后所得的和。- r% F) s2 v( \; G7 a- O" l
4 }. V7 @% b) e; |2 Q
校验和可以检查出90%的数据存储或传送错误。按十进制加起来的个位数字的校验和,用于精确纠正误差。* g5 r1 k( @" A2 W
* z0 f8 e* i% }
第1行或第1行的校验和,就是第1行或第2行的精确纠正误差的数字。' T7 ^# K6 r, }

4 N) s$ Q2 M. i6 w6 X8 `& c(13)轨道的交角(度数:°); E3 V& y' Z' f3 {8 }8 n) Z0 d
1 J1 o/ \6 J7 T  P1 f. L( S. t6 ^2 Y
轨道的交角是指天体的轨道面和地球赤道面之间的夹度,用0~90°来表示顺行轨道(从地球北极上空看是逆时针运行);用90~180°表示逆行轨道(从地球北极上空看是顺时针运行)。. ?0 x5 v4 ]# W* @
0 s+ X6 d1 p2 Q+ n, X
(16)升交点赤经(度数:°)
+ ]) }( _! M2 g2 o% ?* {# d, [: ?0 z2 v
升交点赤经是指卫星由南到北穿过地球赤道平面时,与地球赤道平面的交点。' F7 U6 a  z+ \6 @7 W
& U3 s. H: c& I% J8 N
降交点是指卫星由北到南穿过地球赤道平面时,与地球赤道平面的交点。
4 [/ P5 W/ c: E( D/ |$ h+ v
$ G+ z% d# q4 ?( x! d0 p升交点赤经是指从地球的球心点望过去,升空点的赤经坐标。( F$ s' `+ ^0 R& X2 p% l  k) H$ r

2 t/ v! u; R+ e: c8 j(17)轨道离心率
, @1 d+ l3 }" w9 f8 h( ~9 r
- w6 @. Q6 H' X轨道离心率是指卫星椭圆轨道的中心点到地球的球心点的距离(C)除以卫星轨道半长轴(A)得到的一个0(圆型)到1(抛物线)之间的小数值。
9 m1 V# a9 t- }- m* ^' c! _
* o$ \6 K- K8 b8 l! q在TLE格式中没有体现出小数点,但是总是假定有一个小数点在第一个数字之前。它说明了卫星的轨道椭圆有扁率,以及近地点和远地点的轨道高度。% U! }: v  m5 |9 h$ E, f

0 E  W1 C: n' [2 X* S. o  V' f% P(18)近地点角距
" F4 }$ I7 t7 I2 `6 Z
5 e# ^/ C( z/ n7 E/ X7 c近地点角距是指在卫星的轨道平面内,从升交点到近地点按照卫星运行方向所走过的角度。近地点角距的数值是一个范围在0~360°之间的度数。
6 X0 ^( i' x2 f) u7 N* k
! k& X6 _; L) h3 |, M; ](19)平近点角
& \  x) L3 r" ^1 ^. _
# E! ]+ F" L5 j# V4 G8 ~9 X0 J平近点角是指平近点角与真近点角和偏近点角之间的关系,即卫星在椭圆轨道上的瞬间位置。平近点角通过开普勒方程求得。
+ I9 N( |* S1 {; P8 F9 n% A+ P8 E8 U- o# B
平近点角主要用来指示卫星在TLE数据中的特定的TLE历时瞬间时刻的位置。4 k6 i( I8 \4 W
" d$ b$ V: p9 |+ ?- A8 H
平近点角的数值是一个范围在0~360°之间的度数。
7 D: {0 w/ y) H# x/ ]( T5 _5 d5 b# r- W
(20)平均运动8 j& a2 r* ^; C4 f( d7 e
1 t0 u6 o/ i- l5 d
平均运动(n)是指在一个太阳日内(24h),卫星在它的轨道上绕了多少圈。4 Z  O, A+ |( |$ p: {# n
$ {" h; R& Z) F0 q% o( I! m0 _
平均运动的数值可以在每天0到17圈,没有每天超过17圈的稳定的地球卫星轨道。
6 ~; y) D$ C3 s9 S7 _( X3 U
6 t2 |' H( R. u3 ^& ^卫星轨道周期(T)可以通过求平均运动的倒数获得;卫星轨道半长轴可以用平均运动的数值通过开普勒第三定律求得。开普勒第三定律,又称调和定律:行星绕日一圈时间的平方和行星各自离日的平均距离的立方成正比。
% f( u6 k- Z; t9 D  U
! F1 @/ i  Y5 s+ ?" k7 ~1 ?! O(21)在轨圈数
2 n  L8 R# a/ g
/ M1 o. P+ ]  B6 j6 w在轨圈数是指卫星从发射到TLE数据记录的TLE历时之间卫星在轨道上绕行的总圈数。
2 i# ]+ [, o7 f( s
4 D. K9 D, _& R0 B在轨圈数的最后一位数是小数。3 z7 V9 X: Z8 j( w  l' s. e! s
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 楼主| 发表于 2010-3-5 10:12:58 | 显示全部楼层
卫星工具集分析软件
* |* ^2 {" R- {) @' Q# K: P3 m! c3 \- V! h$ k& A, `, U
1、卫星工具集(STK,Satellite Tool Kit),由美国Analytical Graphics公司开发的航天分析软件。
1 k/ E/ b4 k, _
& |4 B" J  z$ _, l2 r6 l! |4 @% ]卫星工具集分为基本版、专业版、三维显示、高级三维显示四类。
1 k3 s" Y6 O+ \3 {- B8 K, F) N, o  T5 p9 d( e, ]
STK的功能是产生位置和姿态数据、获取时间、遥感器覆盖分析。5 l5 A. J" A/ ^% A' q3 g
* H6 i) d7 U; q
STK支持飞行体周期的全过程,包括概念、需求、设计、制造、测试、发射、运行和应用等。
+ n9 d; k  n5 u, x9 [6 ~% v/ \  o) t3 C" M: W
STK是先进的实时(COTS)分析和可视化工具,可以进行航天、卫星等飞行体仿真;可以应用于航天、防御和情报任务;可以快速方便地分析飞行体,获得易于理解的图表和文本形式的分析结果,以确定飞行体的各项参数。
4 w& v2 H, |% c& o/ p  \
3 N/ P# @& X8 l7 Z' H$ E2005年4月,Analytical Graphics研发出STK/Professionl(STK/PRO),是最新的卫星工具集专业版。
* @% N  K0 e6 u6 ^" ~. m0 C* y5 S/ f. e% m% l
STK/PRO提供分析引擎用于计算数据、可显示多种形式的二维图像,显示卫星、运载火箭、太空垃圾等目标。STK还有三维可视化模块,提供三维显示。* b) q. n. s, h( S  c3 R" \
# \  N6 }9 S6 O! t, B2 g
STK/PRO包括:附加的轨道预报算法、姿态定义、坐标类型和坐标系统、遥感器类型、高级的约束条件定义,以及卫星等数据库。对于特定的分析任务,STK提供了附加分析模块,可以解决通信分析、雷达分析、覆盖分析、轨道机动、精确定轨、实时操作等。
) a2 H4 U5 f* o4 K5 I/ g
( `6 U' ]# V' K. \2、STK/PRO主要功能9 j& H  q4 U4 K; f, ?

- g& N9 m$ Y- h/ `STK专业版是高级航天分析工具,计算分析附加数据库、轨道预报、姿态调整、坐标类型和坐标系以及遥感器的定义等。& U- ]6 b: e, t3 T9 {: Z

4 t8 C  e4 x5 D2 t6 n(1)计算分析:以复杂的数学算法迅速准确地计算出卫星任意时刻的位置、姿态,评估陆地、海洋、空中和卫星等太空飞行体间的复杂关系,以及卫星或地面站遥感的覆盖区域;5 F* s# f  ?4 e4 E# Y+ k& h0 q
3 Q; [/ {% J& {( V
(2)生成星历表:根据计算结果,自动生成轨道/弹道星历表——STK星历表;
4 y7 i3 |" z/ w; \
& W) O) B6 D4 I* {$ N(3)精确定位:STK复杂的数学算法,可以快速而准确地确定卫星在任意时刻的位置;0 X# n. c9 [, n

2 [+ i* Z+ i3 @8 c, l! p(4)生成向导:STK提供卫星轨道生成向导,建立常见的轨道类型如:地球同步、临界倾角、太阳同步、莫尼亚、重复轨道等;3 S7 T5 L( t) D9 V

: H) I; |: d+ \+ c( C/ z7 o+ {6 P(5)可见性分析:计算任意对象间的访问时间并在二维地图窗口动画显示,计算结果为图表或文字报告。可在对象间增加几何约束条件,如遥感器的可视范围、地基或天基系统最小仰角、方位角和可视距离;2 l! C" x  k% p% ]" k9 v+ o

+ v! D8 J" X$ v% R(6)遥感器分析:遥感器可以附加在任何空基或地基对象上,用于可见性分析的精确计算。遥感器覆盖区域的变化动态地显示在二维地图窗口,包括多种遥感器类型,如复杂圆弧、半功率、矩形、扫摆、用户定义;* u1 X: E2 G6 j  [$ C

" S/ u  E6 Z$ l8 A(7)姿态分析:STK提供标准姿态定义,或从外部输入姿态文件(标准四远数姿态文件),为计算姿态运动对其它参数的影响提供多种分析手段;
1 s  u- j3 }- c
; I8 I) P" v2 D(8)计算图像:STK在二维地图窗口可以显示所有以时间为单位的信息,多个窗口可以分别以不同的投影方式和坐标系显示。4 q2 ^8 q! C) m, O2 B5 _% G0 m9 i
: r. Y6 y& ~8 w, _
STK可以向前、向后或实时地显示任务场景的动态变化:空基或地基对象的位置、遥感器覆盖区域、可见情况、光照条件、恒星/行行位置;
/ F. \! D" G) u+ R4 q6 w* t3 q0 o- l6 |. a- ]
(9)图像保存:可将图像结果保存为BMP位图或AVI动画;) e8 V& ^$ k- I$ M/ }

2 L! \: h" a+ n(10)数据报告:STK提供全面的图表和文字报告总结关键信息,包含上百种数据,可以为一个对象对一组对象定制图表和报告。所有报告均以工业标准格式输出,可以输出到常用的电子制表软件中。
- C& @1 D/ @+ E9 T  p7 V" ~: g  V" q. @* O% _
3、STK/PRO特性
  a4 J: L% R6 _( n" m) ~  _( H9 C( T6 ?% V
(1)内容丰富的数据库:包括三个附加数据库,城市数据库/地面站数据库/恒星数据库;
8 _/ o) ?& @0 x7 r' m8 l. Z# p- S( k  ^# e) y
(2)用于可见性分析的约束定义:超过20个约束条件定义飞行器、遥感器、地面站和其它对象之间的可见性,增强用户的分析性能;' e2 I8 x8 M7 H: e& E' K
  a* o7 L+ T3 X6 v; e6 b
(3)高精度轨道预报(HPOP):应用高保真力学模型生成不同轨道卫星的星历表,包括:圆轨道、椭圆轨道、抛物线轨道、双曲线轨道,有效范围从地球表面直到月球;* G8 S1 V# r  `# m6 p. W  n3 Y; W. u: O0 R
9 Y* v8 l' A2 Z* @( G
(4)长期轨道预报(LOP):精确预报数月或数年的卫星轨道;
0 m' ?$ I$ D0 d% X. S) u% O6 R  e& ]  v. w8 G$ s. P! `6 K
(5)寿命工具(Lifetime):评估低轨卫星在轨保持圈数;0 g0 g# `# ~$ C, w" L/ k% @4 F
4 s& L/ c( ?/ W* o
(6)区域目标:可定义N边形区域,用于地面区域链路计算;/ w( T' k/ J0 w
1 @" E* w. c% p, ^7 a/ t
(7)附加坐标类型和系统:以不同的方式表现卫星的位置和速度信息;1 J& h" M1 U1 L& T$ r

4 v, _$ l- r& S3 n(8)姿态仿真和指向:定义飞行器姿态,包括19种姿态定义;
) J% O2 y, C1 N/ H+ M4 I& j" w0 a1 e# t" g) r
(9)多种遥感器类型:增加了简单圆弧以外的5种遥感器类型:复杂圆弧、半功率、矩形、SAR、自定义。
2 _. e% ^7 Y4 L9 m. d1 z
7 l1 I$ ]1 h0 S4 X4 _/ l( e4、STK模块/ P) f/ ~1 H& U& u8 W1 ?+ S6 u, I! p- A
. _4 h9 }. ^: Q0 Z. R: y9 b8 }' v$ t
(1)基本模块。
7 \7 m! p. ~2 H2 N+ G  x) V
& B2 n) j" @: p' w$ b(2)分析模块。
& A: B$ A8 V5 @
1 \( Q- ~4 `1 \" A(3)综合数据模块。
  ^" C+ C* l$ Z7 Z7 D
9 n, |; n% t% R( F4 f* C# o(4)扩展与接口。3 R9 W2 D7 T2 `. M" n) h
( v; x; s2 z/ h* Z- Y

, _( I5 g/ l0 V1 M5 x- A8 F2 p. G7 c4 [: H9 Y
AGI卫星星历" l5 R0 i$ ~. l( k& ]+ a  b$ L
, D$ L( }9 _1 c* ~9 G/ j0 i
1、AGI卫星星历
1 {0 g% t6 S0 M
* H+ f) o1 g& y( lAGI由卫星星历和卫星跟踪软件组成。卫星星历和卫星跟踪软件功能强大,是目前应用最广的卫星跟踪、定位、预测工具。AGI卫星星历和卫星跟踪软件成为其他卫星星历和卫星跟踪软件的理论、技术基础。
/ R% J$ b" x, v# r" ~9 P" V' G: c- k. @) [
AGI卫星星历为太空实时跟踪技术奠定了基础。/ k. {1 K% ]. q; \% ~
" {! R+ ~; ^6 U
发明AGI卫星星历和跟踪软件的是美国的汤姆斯·肖恩(T.S.Thomax Sean Kelso)教授。; _1 J2 c6 A. k8 n
6 D# }0 _0 g* L# l( E$ A/ O' |
汤姆斯·肖恩1976年毕业于美国空军BS学院,在密苏里-哥伦比亚大学MBA,博士学位论题是《关于地球同步轨道旋转与轨道谐振效果的调查》,博士学位论文题目是:《实时目标跟踪环境》。
6 U$ D5 v5 p% s& l% o* i  Y% n- {9 H: V( x) h1 z3 ~
汤姆斯·肖恩在分析卫星图形方面有深入的研究;在卫星轨道技巧、卫星跟踪模型和软件有专长;在技术分析,包括轨道分析方面成绩突出。他曾参加美国的“猎鹰计划”、哥伦比亚意外事件调查等。他是美国空军技术学会航空学和宇航学(AIAA)教授、曾任空军上校。, u3 x4 X' g% y9 X5 C: |3 _
" r, f' A5 O- o' o8 c5 o
AGI卫星跟踪软件经由卫星工具集(STK)提供超过30000个太空目标,是跟踪、预测、防卫的强大软件。
0 F$ N; q$ C; z; V* D/ q: W
- u% x2 E& N3 h; J2、AGI软件应用
9 Z8 u' L+ s" s9 T# a3 x# q% M4 g) q3 A+ A/ q& Y5 @0 l5 t
AGI软件应用举例,从技术的角度对AGI软件会有很好的了解。
# x( X0 H$ j2 F6 W* n
# o- C& w& u  t: F2007年1月18日,美国政府确认中国用了一颗反卫星(ASAT)导弹在一次武器测试中摧毁一颗报废的气象卫星,被摧毁卫星的残骸碎片已经散布在低地球轨道上,会威胁到其他卫星的安全运转,成为历史上最大的产生碎片的事件,重新引发在空间武器化上的争论。! g$ U. H8 S& D2 z9 C

; ~1 Q& e) k' ]5 M1月23日中国政府宣布:2007年1月12日清晨,中国以发射导弹的方式,成功摧毁退役卫星——“风云”1C卫星。这次试验在距离地面800KM的高空进行。
6 P. K1 S/ c: V/ E: {# _8 L" N- O# O
: o. I2 i8 y  M1月19日,AGI利用AGI卫星星历对中国ASAT和“风云”1C残骸碎片的计算、定位、预测报告。
% S# b% }4 c: O" N
  j& z+ e% m) r' o7 o8 nAGI的测试:" n/ N/ ~( M8 [

9 X# e2 n2 T* O$ h$ q9 }7 o(1)时间:2007年1月11日到1月12日。
* w2 V6 N, I0 E$ L3 T- D* U- E- s& k+ p
“风云”1C被攻击前5分钟的情况。' e0 R- ?' g0 X( G
5 T2 H' G9 H$ K' B, b5 P
“风云”1C轨道用红色显示、西昌卫星发射中心(XICHANG)的位置用白字显示、其他的碎片用绿色显示,可看到碎片云在轨道的分布情况。* G9 ]+ k. d0 M. T  }9 c) m* K8 {
0 G! ]/ r+ O; `+ ^3 [' ~" O* |+ K
ASAT攻击前AGI文件的画面,五分钟后攻击,“风云”1C被攻击。$ @" ?* l6 e! `  J1 D# ?: H: z

/ ^2 C* ]8 c; b& C(2)时间:2007年6月15日$ `' V8 k% r; @+ k; y5 E

8 Q2 j9 O/ k1 `0 L, g) ?5 W- ?) AAGI估计:“风云”1C卫星1CM以上轨道碎片超过35000片。碎片云在高度200~4000KM之间,碎片云包围地球。
- O& G- h" w, _) @. i! u0 d" j) ]. y0 i  q7 y: `, D
狮子座宇宙站轨道(绿色)与碎片云(红色)。; b3 B4 I+ M4 L$ j% C
8 t1 k  V% ~$ K1 b" {
碎片带正逐渐地变宽、分散,如不用颜色区分,碎片和卫星很不容易分清。, t& X& r5 K9 t  ~9 T

( i- V3 N1 Z8 X& O2 ^( RSATCAT是一项分析表示,2007年1月12日,在地球轨道中有1893个可能跟踪的ASAT大碎片列入碎片目录。# p& c: `( N  D* U
4 i3 K. v4 s  X& T" ?: I
尽管国际宇宙站尽量回避,但美国和俄国maneuvered国际宇宙站2月2日报告,明确地避免来自“风云”1C的一个碎片。4 d+ H  X" Z" ~/ W" k- f- S& l6 o

: ]& q; l* D# q2 W8 h9 y& K) _一般卫星的碎片会相对地短命;少数达十年之久,并保持在轨道中运行。- z- e/ G, ^  C4 B+ a/ j7 [
7 N9 U. X0 k0 w1 d
“风云”1C的碎片目录模型显示:6%的碎片(108块)将会在十年之内坠落;82%将会从现在起保持在轨道中100年。“风云”1C的多数的碎片将会保持长达数世纪之久。6 V0 j7 L+ j. D0 K6 @) G

  j  p: M6 }  z! W# d2007年6月15日止,“风云”1C的碎片又有22个从目录中消失;正式被编入目录的只有1804个。碎片的消失以轨道衰退来表示。% |' p% T# i4 a/ y

7 `8 @5 s4 Y: n6 m& sNORAD跟踪系统
# Y2 L/ q) x) R" ?2 Q, b- e3 r) v% m& W  Q
位于科罗位多州的北美联合防空司令部(NORAD,The North American Aerospace Defense Command),又称为北美航空太空防卫司令部,总部位于美国科罗拉多州的彼得森(Peterson)空军基地,成立于1957年9月。5 G: U3 i5 {% \- p8 {

8 k- e% w% h. k8 x, V( eNORAD按地理位置把北美大陆划分成美国大陆、加拿大和阿拉斯加三个大防空区,各有一个防空司令部:美国阿拉斯加防空司令部(ANR)、美国大陆防空司令部(CONR)和加拿大防空司令部(CANR)。' q' U; F$ Y' x, Q
) S+ }3 r, T0 C; |+ _, }0 y
北美大陆的联合防卫起源于1940年。1958年5月,美国和加拿大签定了NORAD的协议,确定了美加北美空中联合防卫。6 i2 S: w3 F; W0 q6 K; A) L& \

! E5 j5 a5 G5 [/ T7 q$ ^( T6 h1996年3月,NORAD重新定义为:空中和太空防卫和控制,提供导弹预警和空间监视,扩大、提高了NOARD的任务。2006年5月的NORAD协议又增加了海上防务任务。
/ L) n: i: {4 g: S2 X& J2 \2 J7 l, Q3 n/ j& @+ H# o6 q
NORAD跟踪系统能计算、跟踪、预测所有卫星和太空移动目标。鑫诺二号卫星定位失败的消息,就是NORAD根据运行轨道计算软件计算出来,首先发布消息的。
7 ]- L9 Q7 s( R) W8 q9 x4 t# B% M1 X7 p' S: w& C
Orbitron卫星运行轨道计算软件' z( s3 i* k3 F4 n
1 K- ^/ |: q# R: S3 R
Orbitron卫星运行轨道计算软件能监视所有卫星、航天器和太阳系内天体。只要在Orbitron卫星卫星运行轨道计算软件输入相关卫星参数,所有几十项卫星运行参数一目了然,包括刚刚发射升空,进入轨道的卫视。
2 ^' a9 ]+ ^# |4 M$ l! v- g: |5 }9 u0 [" K/ c* r9 z
Orbitron由波兰年轻卫星专家塞巴斯蒂昂·斯托福(Sebastian Stoff)研究发明。% b( x7 D  D' E; f1 a+ O
( R& d( F! t& a) u, _
Orbitron软件已经被气象专家、卫星通信、UFO研究和天文爱好者广泛采用,免费向全球各国卫星、天文、气象专家提供服务、使用。
; t. ^! [0 Q1 P9 b; [- _2 I2 T, }8 X# ?( ^
Orbitron软件可用实时或模拟方式显示在任意时刻卫星与地球的相对位置。Orbitron是此类软件中最容易使用和功能最可大的软件之一。
, `; K4 C, G, [/ h- J: m% c; z- k% g
1、Orbitron主要功能& |1 E* f9 {* Y1 A. ?' f' J+ I8 j5 u
& H7 f. ~, t0 c9 C' l$ Q
(1)可同时追踪2000颗卫星,精确坐标定位;
+ y: g6 ?/ p( G8 Y( t) W+ @" l4 q9 g% v* N
(2)全屏显示及简报模式显示;
  ~) g0 T6 F$ ?  E% y" Z
/ P/ I* h* D0 r' E8 H2 Y(3)功能先进的卫星时间预测、卫星轨迹搜寻;7 r- \! P0 b* l3 {8 s

& N, c* F/ c, L: I. l, \(4)可以通过NTP服务器校正电脑内部时钟;
3 Z' `( ~  \: H4 [1 I
9 G! T! X5 X$ Z7 @: C4 r) m(5)可以通过互联网更新星历数据(支持ZIP压缩格式);
- q6 _# z* M( R' Z1 R8 e4 b% c$ b2 U/ I1 a3 c6 s: a3 d0 c' p, J
(6)可控制无线电台及卫星天线跟踪器;9 S( }8 B& u3 J) w$ b- A4 w
1 ]! C/ H- V. W( Q
(7)内置一个屏幕保护程序;
0 X& n: j- D+ ]
( d0 I8 X- h0 f* v9 }0 D* `2、Orbitron特性
/ k) ]) V4 g( i) ^5 X- n" o/ J7 v+ S' U9 H% s
(1)NORAD的SGP4/SDP4预测模型;$ s" G' m% G; W& r! m
9 v7 Q+ Y- w% E) f, w. i$ J
(2)能从TLE文件下载20000颗卫星;
- T' z1 R, e  _* M0 i
0 u5 t/ m8 Q7 f' B' _) W* ]2 q(3)能同时追踪全部卫星;
: ^, o9 K( h" K- z' d( \3 ]: K
3 R1 n8 C1 u" H& d(4)追踪太阳和月亮;* L& P0 p/ _! D  }8 s7 {4 m! N. w- @

  t2 t1 p. }, X2 m$ K(5)卫星轨道运行信息;0 }5 k) ^$ k4 Z+ W- E
# k( ~' h5 F$ q9 U" e
(6)全球城市数据库;% O; v" n$ O+ B" n6 I' l

* Y/ I/ i! V2 U, ^(7)卫星频率数据库;
# V/ r# S* ?  U6 I9 z+ V3 Y! i$ t. _
(8)雷达扫描卫星;+ s! G) I1 g4 }8 M  x! F

1 r9 J% E! H$ d(9)支持多国语言;9 J' j% b8 l* Y# q) L

) T1 r: C. y# V% J4 _# F& D(10)支持来自640*480的荧屏协议;2 ^, ]  N' y0 X5 |, o8 V  K
5 U) s$ j& c0 Q- D$ s
(11)即时的模态/模拟模态(释放时间控制);
+ \+ J) U( n: O' @) A
7 F9 K1 N( X7 h  H$ W(12)先进的卫星轨迹搜寻引擎;;
+ i; i* Y# u( A& ]8 }6 j1 {0 F- L. x
- K! H; i4 n( a% n  _(13)英特网TLE updater,经由HTTP;
  y8 R6 d7 o6 s* b5 R, I! G+ V; K8 ?, g3 j: V- q1 Q
(14)转子/无线电操纵(内建的或支持使用者)。) x2 @* k6 H# l# s
: D# H/ T4 G. ]- H" ~$ `
为了追踪卫星软件精确地工作,应定期更新TLE资料。对于绕轨道运行的卫星(高度少于500千米)TLE数据的低点应该几天更新一次;对于比较高的轨道,每几星期更新TLE。以保证时间同步、卫星位置的精确坐标,尽可能接近真正的时间、轨道的定位和预测。, ^& ?! f. T+ N8 C4 b  s
; u6 _4 z; B  }  R8 j# e/ A  Y# K0 g& e9 Y
3、Orbitron应用3 @+ K5 T- Q9 I8 Y9 |

3 A0 \8 h" x6 C1 c3 z# A2006年10月29日0时20分鑫诺2号卫星发射。7 `. g/ T/ s' i- _7 z

+ ~3 H% v) m/ T6 S/ e11月7日,鑫诺2号发射升空第10天。太阳能主电池板没有打开,部分天线亦未能打开,全功能通信控制指令不能正常执行。
* l+ J) v" \! c- |, O, y
6 D& J" S  U" w4 J9 `3 G2006年11月18日鑫诺2号的运行报告。7 I# g4 g4 y, i7 v& x
/ l- U6 O$ j1 Y; r- z
2006年11月19日,卫星经过20天的飞行,仍在预定轨道东经92.2°附近。Orbitron可帮助我们观察鑫诺2号卫星在预定轨道的运行情况。# \& _' e% E! U7 q1 J$ d
/ R( q4 y7 K; N" |0 `- E
(1)2006年11月19日21时,启动Orbitron。Orbitron定位在中国北京计算、观测鑫诺2号卫星。
2 f! F' m* e, W. ]0 x, q% V- O8 d+ h# w( D
11月19日21:31:17时的鑫诺2号卫星轨道参数。
* Z, f9 c1 s3 Y4 E# Z* o4 k& ]
11月19日21:31:17时的鑫诺2号卫星轨道读图参数。" D! d$ B( R# b7 A' D! m- C# s
; K% x: q! Q4 E$ R! A! Q" e
(2)11月19日21:32:48时开启雷达扫描。
2 q7 }- @6 H/ ^9 n5 w: U5 @+ [5 A4 A% T7 T
11月19日21:32:48时的雷达扫描图:鑫诺2号卫星与月球、太阳的关系参数。) \/ H* o$ K. S  V
3 B% i- i4 N6 o, t- h9 g
ODTK轨道仿真器& w8 }' n! \- K6 B5 ]

0 S& ]/ D+ i* ]ODTK(Orbit Determination Tool Kit)轨道仿真器软件是卫星跟踪系统。" @/ w8 Z: L7 u

1 G' A" ]$ N* j7 n# g, ]ODTK是一个跟踪数据仿真器,为卫星轨道运行提供分析支持。5 r, `9 t9 p% O. e: C
) ^% j! P! n$ s
ODTK是模拟跟踪数据系统,可综合分析和分散分析、蒙地卡罗分析。ODTK能为卫星控制提供服务,包括轨道参数、星历预测、偏差校准等。ODTK系统可进行参数分析、工作的最佳化、碰撞的可能性的计算。
5 _1 ^/ Q1 n1 O; D. o3 f, S9 d& P9 |, ?& X. T& E  w. |
1、ODTK功能:$ A) [# E  F  V5 w9 W1 R
2 I6 e) u( K1 Z% }
为卫星地球站控制中心和操作员追踪卫星,处理操作跟踪数据,预测卫星定位和速度。
( J( T, _7 [- r# v6 t/ ]% r
5 F) s" ?" X- O9 d7 ^/ fODTK系统能处理符合准确度需求的模拟跟踪数据。1 t' l4 v  L1 O; F% H

  V5 E! [0 N# O. e+ _, o卫星地球站控制中心和操作员通过蒙地卡罗分析,有效了解正确的预测轨道。
2 s/ f4 s! y3 s7 a( I7 }- ]$ K6 J+ `: A- `) X! _0 ^
ODTK可同时计算、模拟一颗或式颗卫星轨道及相关参数。
" `' D, e* o7 @2 B
+ u: a# H. `$ n) O8 S) N2、ODTK软件能处理卫星跟踪数据,提供轨道和相关的参:
) J6 u6 |6 t7 ^  p! h1 g
: x* j/ k+ z( e9 z7 }3 {6 j0 ~卫星轨道的误差;
. z# i! c# c! T  H+ c* R1 I9 Z2 g, r- J+ s$ D" M# x: h" j
跟踪偏差和卫星位置;
  r5 P' H: p& U5 M3 a% X' Z8 t* n2 B6 t$ U4 r
矫正卫星的校准参数;2 J7 w) V- f" @/ C0 J7 O

9 X+ F7 e" z1 [, P卫星运动的太空环境影响;  D8 g: ~3 T+ ]5 ?

+ s5 s6 c% [4 m, M' R2 j/ J全球定位测量卫星轨道和时间;
6 e: {% ]7 C! v2 J7 r
4 l# s( t  x1 P( ?& q+ K. z" P0 @' j全球定位测量卫星监视时间;1 [2 F" {& b, ~% a
( w! o0 ?, U3 Z" o8 m
ODTK是卫星追踪系统的完全的软件解决方案。6 g+ f" k! [  a

+ X4 v" u- a) q. _+ h+ }6 [0 @. k
2 {# p5 I2 x  n
5 q& @6 E9 g* {4 `. t. FStarCalc星图8 }) y* [1 L5 ^: B* U
* f2 ~0 H- D7 X( B
StarCalc星图是俄罗斯克麦罗沃市的亚历山大E.Zfavalishin发明的。
  [6 U! k$ Y7 U& f1 D( p
4 |7 }9 L# b; FStarCalc星图是软件程序形式的星图,主要是用于天文、卫星、航天器、天体探索。StarCalc的常用版本是5.72版。
6 U5 k" i# C% h, c" A' h5 @$ |3 e
, s: @% h; i4 \& A- iStarCalc星图能计算星历表,轨道显示;能计算和显示天体、卫星位置;能显示地球上各点所看到的星空星球位置;能以全面、半天球或自动定制的大小缩放显示;能旋转角度、截图。* v/ S- R0 r2 {) w

$ O/ m1 `) M( W2 z( I* v/ c; D7 ?5 w" A3 v9 [

5 w- ~% L+ w6 h  K/ x* t3 vStarCalc星图功能
1 J' n8 [& x, y8 `% ?) r7 ]! V2 C
1、延展性:星图基于共通的“Plugin StarCalc”介面,可以新增星表等模组作为星图程序的外挂程序;4 h/ v$ t* r2 N; s" R- j. @# _" D. M
  e/ \) U% S0 ^9 O6 ~
2、简单快速:简单快速的演算法,几分之一秒口计算出星空的状态;. p+ Q; t; p2 Y' s3 ?9 X" R

1 y0 H" {4 Q$ D% X! i3、技术先进:利用所见即所得技术(WYSIWYG technology,What You See Is What You Get),显示任何星空的放大区域;
" w% e- v- y$ u' ~
  i! i" C; B& M& F4、功能扩大:可以使用SAO星表和Tycho2星表的数据;通过不断扩充的PLUGIN程序接口提供了更多的功能;* N) K* A4 G. m
% n2 a; G9 r" ~& R
5、数据精确:StarCalc专用的SAO和Tycho2星表的数据下载,能精确计算。7 x. k5 l9 B( K  w8 T1 O

( b: ^- c1 c# N# Yurl:http://www.17kws.com/thread-25693-1-1.html
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发表于 2010-3-5 11:14:03 | 显示全部楼层
学习ING~~~~~~~~~~~!
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发表于 2010-10-7 15:23:51 | 显示全部楼层
我有个 GPS  模块
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